350. Найдите значение степени: 1) $\left(\frac{1}{3}\right)^5$; 2) $\left(\frac{3}{7}\right)^3$; 3) $\left(1\frac{2}{5}\right)^2$; 4) $\left(3\frac{1}{4}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 350. Найдите значение степени: 1) $\left(\frac{1}{3}\right)^5$; 2) $\left(\frac{3}{7}\right)^3$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим в пятую степень числитель и знаменатель: $\left(\frac{1}{3}\right)^5=\frac{1^5}{3^5}=\frac{1}{243}.$
Возводим в третью степень числитель и знаменатель: $\left(\frac{3}{7}\right)^3=\frac{3^3}{7^3}=\frac{27}{343}.$
Преобразуем смешанное число: $1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$. Тогда $\left(1\frac{2}{5}\right)^2=\left(\frac{7}{5}\right)^2=\frac{49}{25}.$
Преобразуем смешанное число: $3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$. Тогда $\left(3\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{13}{4}\right)^2=\frac{169}{16}.$

Ответ: 1) $\frac{1}{243}$; 2) $\frac{27}{343}$; 3) $\frac{49}{25}$; 4) $\frac{169}{16}$.

350. Найдите значение степени: 1) \(\left(\frac{1}{3}\right)^5\); 2) \(\left(\frac{3}{7}\right)^3\); 3) \(\left(1\frac{2}{5}\right)^2\); 4) \(\left(3\frac{1}{4}\right)^2\).