Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 35.13. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27}\); б) \(\sqrt[5]{2^5\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3}\).$ Фото задания

35.13. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27}\); б) \(\sqrt[5]{2^5\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3}\).

Объединяем корни с одинаковыми показателями и упрощаем подкоренные выражения.

а) \(\sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27}=\sqrt[4]{96\cdot216}=\sqrt[4]{20736}=12\).
б) \(\sqrt[5]{2^5\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3}=\sqrt[5]{2^5\cdot7^5}=14\).

Ответ: а) 12; б) 14.