35.15. Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 90 °C, и холодной, имеющей температуру 10 °C, чтобы получить 100 кг воды с температурой 30 °C?

Пусть масса горячей воды равна \(x\) кг, тогда холодной воды — \(100-x\) кг.

1. Теплота, отданная горячей водой: \(c x(90-30)\).
2. Теплота, полученная холодной водой: \(c(100-x)(30-10)\).
3. Приравниваем количества теплоты и сокращаем одинаковую удельную теплоёмкость воды: \(60x=20(100-x)\).
4. Решаем: \(60x=2000-20x\), \(80x=2000\), \(x=25\) кг.
5. Масса холодной воды: \(100-25=75\) кг.

Ответ: 25 кг горячей и 75 кг холодной воды.