35.17. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °C, некоторого тела, нагретого до 100 °C, через некоторое время установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до 100 °C?

Пусть теплоёмкость воды равна \(C\), а теплоёмкость одного тела — \(C_т\).

1. В первом опыте вода получила теплоту \(C(40-10)=30C\), а тело отдало \(C_т(100-40)=60C_т\).
2. По тепловому балансу \(30C=60C_т\), значит, \(C_т=0.5C\).
3. Перед погружением второго тела вода и первое тело имеют температуру 40 °C. Поэтому \((C+C_т)(T-40)=C_т(100-T)\).
4. Подставляем \(C_т=0.5C\): \(1.5C(T-40)=0.5C(100-T)\). Сокращаем на \(C\) и решаем: \(1.5T-60=50-0.5T\), откуда \(T=55\) °C.

Ответ: температура установится на уровне 55 °C.