35.16. В 200 г воды при температуре 20 °C помещают железную деталь массой 300 г, имеющую температуру 10 °C, и свинцовую пластинку массой 400 г при температуре 25 °C. Найти установившуюся температуру.

Считаем систему теплоизолированной. Используем удельные теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), железа — 460 Дж/(кг·°C), свинца — 130 Дж/(кг·°C). Обозначим установившуюся температуру через \(t\).

1. Тепловой баланс: теплота, отданная водой и свинцом, равна теплоте, полученной железом: \(0.2\cdot4200(20-t)+0.4\cdot130(25-t)=0.3\cdot460(t-10)\).
2. Раскрываем скобки: \(16800-840t+1300-52t=138t-1380\).
3. Отсюда \(19480=1030t\), поэтому \(t\approx18.9\) °C.

Ответ: установившаяся температура примерно 18,9 °C.