35.5. г) Simplify the expression: \(\frac{44c^3d^8(c-d)}{100c^5d^4(c-d)}\)

Решение:

Для упрощения дроби, вынесем общие множители числителя и знаменателя.

1. Сократим числовые коэффициенты: \( 44 \) и \( 100 \) имеют общий делитель \( 4 \). \( \frac{44}{100} = \frac{44 \div 4}{100 \div 4} = \frac{11}{25} \).
2. Сократим степени переменной \( c \): \( \frac{c^3}{c^5} = c^{3-5} = c^{-2} = \frac{1}{c^2} \).
3. Сократим степени переменной \( d \): \( \frac{d^8}{d^4} = d^{8-4} = d^4 \).
4. Сократим буквенные выражения: \( (c-d) \) в числителе и знаменателе.

После сокращения получаем:

\[ \frac{44c^3d^8(c-d)}{100c^5d^4(c-d)} = \frac{11d^4}{25c^2} \]

Ответ: \(\frac{11d^4}{25c^2}\).