35.5. в) Simplify the expression: \(\frac{2b(m+n)}{6bc(m+n)}\)

Решение:

Для упрощения дроби, вынесем общие множители числителя и знаменателя.

1. Сократим числовые коэффициенты: \( 2 \) и \( 6 \) имеют общий делитель \( 2 \). \( \frac{2}{6} = \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3} \).
2. Сократим переменную \( b \) в числителе и знаменателе.
3. Сократим буквенные выражения: \( (m+n) \) в числителе и знаменателе.

После сокращения получаем:

\[ \frac{2b(m+n)}{6bc(m+n)} = \frac{1}{3c} \]

Ответ: \(\frac{1}{3c}\).