35.7. В пустой стальной чайник массой 400 г, температура которого 20 °C, наливают 100 г кипятка. Какая температура установится в чайнике?

Пусть теплообменом с окружающей средой пренебрегаем. Тепло, отданное водой, равно теплу, полученному сталью.

Дано: масса чайника 0,4 кг, температура 20 °C; масса воды 0,1 кг, температура 100 °C. Удельные теплоёмкости: стали 500 Дж/(кг·°C), воды 4200 Дж/(кг·°C).

Составим уравнение теплового баланса: \(m_{в}c_{в}(100-t)=m_{ст}c_{ст}(t-20)\).

\(0.1\cdot4200(100-t)=0.4\cdot500(t-20)\).

\(42000-420t=200t-4000\), поэтому \(46000=620t\), откуда \(t\approx74.2\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно 74 °C.