35. AC || BD, ∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 220° Найти ∠2.

Решение:

По условию AC || BD.

1. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AC и BD и секущей AB. Следовательно, ∠1 = ∠4
2. Углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AC и BD и секущей BC. Следовательно, ∠3 = ∠5
3. Подставим это в исходное уравнение: ∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 220° ∠4 + ∠5 + ∠4 + ∠5 = 220° 2 * (∠4 + ∠5) = 220° ∠4 + ∠5 = 110°
4. Угол 2 является развернутым углом. Сумма углов 1, 2 и 3 равна 180°, так как они образуют развернутый угол. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
5. Мы знаем, что ∠1 = ∠4 и ∠3 = ∠5. Подставим это в уравнение: ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180° (∠4 + ∠5) + ∠2 = 180°
6. Из пункта 3 мы знаем, что ∠4 + ∠5 = 110°. Подставим это значение: 110° + ∠2 = 180° ∠2 = 180° - 110° ∠2 = 70°

Ответ: ∠2 = 70°