36. AC || BD, ∠1 + ∠5 = 112° Найти ∠2.

Решение:

По условию AC || BD.

1. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AC и BD и секущей AB. Следовательно, ∠1 = ∠4
2. Углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AC и BD и секущей BC. Следовательно, ∠3 = ∠5
3. Угол 2 является развернутым углом. Сумма углов 1, 2 и 3 равна 180°, так как они образуют развернутый угол. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
4. Подставим в это уравнение ∠3 = ∠5: ∠1 + ∠2 + ∠5 = 180°
5. Из условия мы знаем, что ∠1 + ∠5 = 112°. Подставим это значение: (∠1 + ∠5) + ∠2 = 180° 112° + ∠2 = 180° ∠2 = 180° - 112° ∠2 = 68°

Ответ: ∠2 = 68°