Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 35. MK = 16, MO = 10. Найти MF и EF.Фото задания

Ответ:

Точка M лежит на окружности, поэтому \(MO=10\) — радиус окружности. Радиус OK перпендикулярен хорде EF.

  1. Так как O лежит между M и K, \(OK=MK-MO=16-10=6\).
  2. Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам. Поэтому
    \(EF=2\sqrt{MO^2-OK^2}=2\sqrt{10^2-6^2}=2\sqrt{64}=16\).
  3. В прямоугольном треугольнике MКF:
    \(MF=\sqrt{MK^2+KF^2}=\sqrt{16^2+8^2}=\sqrt{320}=8\sqrt5\).

Ответ: \(MF=8\sqrt5\), \(EF=16\).