35. Насос выбрасывает струю воды диаметром 2 см со скоростью 20 м/с. Какую мощность развивает насос?

Дано:

• Диаметр струи (d) = 2 см = 0,02 м
• Скорость струи (v) = 20 м/с
• Плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³

Решение:

1. Найдем радиус струи: r = d / 2 = 0,02 м / 2 = 0,01 м.

2. Найдем площадь поперечного сечения струи: S = π ⋅ r² = π ⋅ (0,01 м)² ≈ 3,14 ⋅ 0,0001 м² = 0,000314 м².

3. Найдем массу воды, выбрасываемую в секунду: m/t = ρ ⋅ S ⋅ v

m/t = 1000 кг/м³ ⋅ 0,000314 м² ⋅ 20 м/с = 6,28 кг/с.

4. Работа, совершаемая насосом в секунду, равна кинетической энергии выбрасываемой воды: A/t = (m/t) ⋅ v² / 2

A/t = 6,28 кг/с ⋅ (20 м/с)² / 2 = 6,28 кг/с ⋅ 400 м²/с² / 2 = 6,28 ⋅ 200 Дж/с = 1256 Дж/с.

5. Мощность (P) = A/t = 1256 Вт ≈ 1,26 кВт.

Ответ: Примерно 1,26 кВт