1) Бесхитростный – на конце приставки БЕС- всегда пишется буква С. Приставка бес- пишется перед глухими согласными, а без- – перед звонкими. "Х" – глухой согласный, поэтому пишем бес-. Объяснение верно.
2) Карманчик – в имени существительном пишется суффикс -ЧИК-, потому что при склонении гласный И выпадает. Суффиксы -чик- и -щик- пишутся после согласных, а -ик- – после других согласных. Здесь суффикс -чик-, потому что слово "карман" оканчивается на согласный. При склонении слова "карманчик" (карманчика) гласный И не выпадает, а наоборот, появляется. Объяснение неверное.
3) Дисциплина – в корне слова пишутся непроверяемые безударные гласные. В корне слова "дисциплина" есть непроверяемая безударная гласная и. Это словарное слово, написание нужно запомнить. Объяснение верно.
4) Подвезти (на машине) – написание В корне слова, обозначающей парный по глухости-звонкости согласный звук, проверяется формой "подвезу". В слове "подвезти" корень "вез", а В – это приставка. Проверяемая согласная в корне – З (подвезти – подвезу). Объяснение неверное.
5) Не был – глагол с частицей НЕ пишется раздельно. Глаголы с частицей НЕ пишутся раздельно, кроме тех, которые без НЕ не употребляются (например, ненавидеть, негодовать). "Был" без НЕ употребляется, поэтому "не был" пишется раздельно. Объяснение верно.
Ответ: 1, 3, 5