35. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

1. Пусть один острый угол равен \( x \) градусам.
2. Тогда другой острый угол равен \( x + 32 \) градусам.
3. Составим уравнение, исходя из того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:

$$ x + (x + 32) = 90 $$

1. Решим уравнение:

$$ 2x + 32 = 90 \
2x = 90 - 32 \
2x = 58 \
x = \(\frac{58}{2}\) \
x = 29 \)

Найдем больший острый угол: \( x + 32 = 29 + 32 = 61 \) градус.

Ответ: 61.