35. От верёвки, длина которой \(\frac{2}{3}\) м, нужно отрезать \(\frac{1}{2}\) м. Как это сделать, не производя измерений?

Сложим верёвку пополам: получатся две равные части по \(\frac{1}{3}\) м. Затем одну из этих частей сложим пополам и отрежем одну половину — это \(\frac{1}{6}\) м. Оставшаяся верёвка будет иметь длину \(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) м.

Ответ: отрезать \(\frac{1}{6}\) м, сложив верёвку пополам, а затем одну половину ещё раз пополам.