35. При взаимодействии равных масс калия и воды выделилось 33,6 л (н. у.) водорода. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора (р = 1,25 г/мл)

Решение:

1. Напишем уравнение реакции:
   \( 2K + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2 \uparrow \)
2. Найдем количество выделившегося водорода:
   \( n(H_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{33.6 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 1.5 \text{ моль} \)
3. По стехиометрии реакции, на 1 моль \( H_2 \) расходуется 2 моль \( K \) и образуется 2 моль \( KOH \).
   Следовательно, количество прореагировавшего калия:
   \( n(K) = 2 \times n(H_2) = 2 \times 1.5 \text{ моль} = 3 \text{ моль} \)
   Количество образовавшегося гидроксида калия:
   \( n(KOH) = 2 \times n(H_2) = 2 \times 1.5 \text{ моль} = 3 \text{ моль} \)
4. Найдем массу прореагировавшего калия:
   Молярная масса калия \( M(K) = 39.1 \text{ г/моль} \)
   \( m(K) = n(K) \times M(K) = 3 \text{ моль} \times 39.1 \text{ г/моль} = 117.3 \text{ г} \)
5. Так как массы калия и воды были равны, то и масса прореагировавшей воды также равна 117.3 г.
   Найдем количество прореагировавшей воды:
   Молярная масса воды \( M(H_2O) = 18 \text{ г/моль} \)
   \( n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{117.3 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 6.52 \text{ моль} \)
6. Проверим, не был ли какой-то из реагентов в избытке.
   На 3 моль \( K \) требуется \( 3 \text{ моль} \) \( H_2O \). У нас есть 6.52 моль \( H_2O \), значит, вода в избытке, а калий — лимитирующий реагент.
   Все расчеты по водороду и KOH верны.
7. Найдем массу образовавшегося гидроксида калия:
   Молярная масса гидроксида калия \( M(KOH) = 39.1 + 16 + 1 = 56.1 \text{ г/моль} \)
   \( m(KOH) = n(KOH) \times M(KOH) = 3 \text{ моль} \times 56.1 \text{ г/моль} = 168.3 \text{ г} \)
8. Найдем массу прореагировавшей воды: \( m(H_2O) = 117.3 \text{ г} \)
9. Найдем массу исходного раствора (если считать, что до реакции была только вода):
   \( m_{\text{исходного}} = m(K) + m(H_2O) = 117.3 \text{ г} + 117.3 \text{ г} = 234.6 \text{ г} \)
10. Масса полученного раствора:
    \( m_{\text{полученного}} = m_{\text{исходного}} - m(H_2) = 234.6 \text{ г} - (1.5 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль}) = 234.6 \text{ г} - 3 \text{ г} = 231.6 \text{ г} \)
11. Найдем объем полученного раствора:
    \( V_{\text{полученного}} = \frac{m_{\text{полученного}}}{\rho} = \frac{231.6 \text{ г}}{1.25 \text{ г/мл}} = 185.28 \text{ мл} = 0.18528 \text{ л} \)
12. Рассчитаем молярную концентрацию KOH:
    \( C_m = \frac{n(KOH)}{V_{\text{полученного}}} = \frac{3 \text{ моль}}{0.18528 \text{ л}} \approx 16.19 \text{ моль/л} \)

Ответ: A) 16,23