35) \(\sqrt{2^4}\cdot3^2\cdot5^4\)

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо применить свойства корней, в частности \( \sqrt{a^n} = a^{n/2} \), и свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим корень.

\(\sqrt{2^4} = 2^{4/2} = 2^2 = 4\)

2. Шаг 2: Возведем в степень.

\(3^2 = 9\)

\(5^4 = 625\)

3. Шаг 3: Перемножим полученные значения.

\(4 \cdot 9 \cdot 625 = 36 \cdot 625 = 22500\)

Ответ: 22500