350. а) В треугольнике ABC стороны AC, CB и AB равны соответственно 6, 7 и 8. Найдите cos C. б) В треугольнике ABC стороны AC, CB и AB равны соответственно 4, 5 и 6. Найдите cos A. в) В треугольнике ABC стороны AB, AC и CB равны соответственно 4, 6 и 8. Найдите [конец задания обрезан].

Используем теорему косинусов: косинус угла равен разности суммы квадратов прилежащих сторон и квадрата противолежащей стороны, делённой на удвоенное произведение прилежащих сторон. В пункте в) конец условия обрезан; по структуре соседних пунктов предполагается, что требуется найти cos B.

1. Для угла C прилежащие стороны равны 6 и 7, противолежащая сторона равна 8:

   cos C = (6² + 7² − 8²) / (2 · 6 · 7) = 21/84 = 1/4.

2. Для угла A прилежащие стороны равны AB = 6 и AC = 4, противолежащая сторона BC = 5:

   cos A = (6² + 4² − 5²) / (2 · 6 · 4) = 27/48 = 9/16.

3. Если в пункте в) требуется найти cos B, прилежащие стороны AB = 4 и BC = 8, противолежащая сторона AC = 6:

   cos B = (4² + 8² − 6²) / (2 · 4 · 8) = 44/64 = 11/16.

Ответ: а) 1/4; б) 9/16; в) при условии, что требуется найти cos B, — 11/16. Для подтверждения пункта в) нужен обрезанный конец строки.