350. Чему равно значение многочлена x⁵ − 2x⁴ + 3x³ − 4x² + 5x: а) при x = 0; б) при x = 1; в) при x = −1?

Обозначим многочлен через P(x) и подставим заданные значения.

а) P(0) = 0⁵ − 2 · 0⁴ + 3 · 0³ − 4 · 0² + 5 · 0 = 0.

б) P(1) = 1 − 2 + 3 − 4 + 5 = 3.

в) P(−1) = −1 − 2 − 3 − 4 − 5 = −15.

Ответ: а) 0; б) 3; в) −15.