351. Луч ВК является биссектрисой угла CBD, ∠ABK = 146°, ∠ABC - развёрнутый (рис. 130, а). Вычислите градусную меру угла CBD.

Решение:

1. \( \angle ABC \) — развёрнутый угол, значит, \( \angle ABC = 180^{\circ} \).

2. \( \angle ABC = \angle ABK + \angle KBC \).

3. Найдём \( \angle KBC \): \( \angle KBC = \angle ABC - \angle ABK = 180^{\circ} - 146^{\circ} = 34^{\circ} \).

4. Так как \( BK \) — биссектриса \( \angle CBD \), то \( \angle CBD = 2 \cdot \angle KBC \).

5. Вычислим \( \angle CBD \): \( \angle CBD = 2 \cdot 34^{\circ} = 68^{\circ} \).

Ответ: \( 68^{\circ} \).