351. Найдите область определения функции \(y=\frac{\sqrt{4x-x^3}}{x^4-10x^2+9}\).

Числитель определён, когда подкоренное выражение неотрицательно:

1. \(4x-x^3=x(2-x)(2+x)\ge0\), откуда \(x\in(-\infty;-2]\cup[0;2]\).
2. Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x^4-10x^2+9=(x^2-1)(x^2-9)\ne0\). Следовательно, исключаем \(x=-3,-1,1,3\).
3. Пересекаем условия и исключаем запрещённые значения: \(D(y)=(-\infty;-2]\cup[0;1)\cup(1;2]\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty;-2]\cup[0;1)\cup(1;2]\).