356. Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения: а) (2 + √3)(2 − √3); б) (√6 − 1)(√6 + 1); в) (√7 − √5)(√7 + √5); г) (4 − √3)(4 + √3); д) (√2 + √3)(√2 − √3); е) (√10 + √11)(√11 − √10).

Используем формулу разности квадратов: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).

1. а) \((2+\sqrt3)(2-\sqrt3)=2^2-(\sqrt3)^2=4-3=1\).
2. б) \((\sqrt6-1)(\sqrt6+1)=(\sqrt6)^2-1^2=6-1=5\).
3. в) \((\sqrt7-\sqrt5)(\sqrt7+\sqrt5)=(\sqrt7)^2-(\sqrt5)^2=7-5=2\).
4. г) \((4-\sqrt3)(4+\sqrt3)=4^2-(\sqrt3)^2=16-3=13\).
5. д) \((\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt2-\sqrt3)=(\sqrt2)^2-(\sqrt3)^2=2-3=-1\).
6. е) \((\sqrt{10}+\sqrt{11})(\sqrt{11}-\sqrt{10})=(\sqrt{11})^2-(\sqrt{10})^2=11-10=1\).

Ответ: а) 1; б) 5; в) 2; г) 13; д) −1; е) 1.