357. Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения: а) (1 − √5)²; б) (√10 − 2)²; в) (√3 − √5)²; г) (√7 + √2)²; д) (5 − √5)² + 5√5; е) (√11 + √6)² − 17.

Используем формулы \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) и \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

1. а) \((1-\sqrt5)^2=1-2\sqrt5+5=6-2\sqrt5\).
2. б) \((\sqrt{10}-2)^2=10-4\sqrt{10}+4=14-4\sqrt{10}\).
3. в) \((\sqrt3-\sqrt5)^2=3-2\sqrt{15}+5=8-2\sqrt{15}\).
4. г) \((\sqrt7+\sqrt2)^2=7+2\sqrt{14}+2=9+2\sqrt{14}\).
5. д) \((5-\sqrt5)^2+5\sqrt5=25-10\sqrt5+5+5\sqrt5=30-5\sqrt5\).
6. е) \((\sqrt{11}+\sqrt6)^2-17=11+2\sqrt{66}+6-17=2\sqrt{66}\).

Ответ: а) \(6-2\sqrt5\); б) \(14-4\sqrt{10}\); в) \(8-2\sqrt{15}\); г) \(9+2\sqrt{14}\); д) \(30-5\sqrt5\); е) \(2\sqrt{66}\).