36. а) Углы A и B треугольника ABC равны соответственно 53° и 97°. Найдите AB, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11. б) Углы A и B треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AB=12.

а) \(\angle C=180^\circ-53^\circ-97^\circ=30^\circ\). По теореме синусов для описанной окружности \(AB=2R\sin C\). Тогда \(AB=2\cdot11\cdot\sin30^\circ=11\).

б) \(\angle C=180^\circ-62^\circ-88^\circ=30^\circ\). Из теоремы синусов \(AB=2R\sin C\), откуда \(R=12/(2\sin30^\circ)=12\).

Ответ: а) 11; б) 12.