36. Два тела — А и Б — движутся из начала координат. Изменение проекции скорости vₓ со временем для каждого тела представлено на графике. Из приведённого списка утверждений выберите все верные. 1) В начальный момент времени модуль относительной скорости тел был равен 5 м/с. 2) В течение первых трёх секунд модули скоростей тел были равны. 3) В момент времени t = 4 с тело Б изменило направление движения. 4) Путь, пройденный телом А за всё время движения, равен 45 м. 5) Через 3 с после начала движения тела встретились. 6) Тело Б дважды меняло направление движения. 7) Путь, пройденный телом Б в интервале времени от 4 до 8 с, равен 40 м. 8) Тела начали движение в одном направлении.

Проверим утверждения по графику проекции скорости.

1. В начальный момент скорости тел равны 10 м/с и −5 м/с, поэтому модуль относительной скорости равен 15 м/с, а не 5 м/с. Неверно.
2. Графики модулей скоростей не совпадают на всём интервале первых трёх секунд. Неверно.
3. При t = 4 с скорость тела Б достигает максимума, но не меняет знак. Неверно.
4. Путь тела А равен сумме площадей под графиком модуля скорости: 20 + 5 + 20 = 45 м. Верно.
5. Равенство скоростей в момент времени не означает встречи. По площадям под графиками перемещения тел к t = 3 с не равны. Неверно.
6. Скорость тела Б меняет знак при t = 2 с и t = 8 с, значит, направление меняется дважды. Верно.
7. За время от 4 до 8 с путь тела Б равен площади треугольника: 4 · 5 / 2 = 10 м, а не 40 м. Неверно.
8. В начале движения скорости имеют разные знаки, поэтому тела движутся в противоположных направлениях. Неверно.

Ответ: 4, 6.