40. Автомобиль движется равноускоренно вдоль прямой Ox. Значения проекции скорости в различные моменты времени приведены в таблице: t, с: 0, 1, 2, 3, 4, 5; vₓ, м/с: 15, 13,5, 12, 10,5, 9, 7,5. Определите: 1) проекцию ускорения автомобиля; 2) время, через которое автомобиль остановится; 3) путь, пройденный с момента начала наблюдения до момента полной остановки; 4) время, через которое скорость уменьшится в 5 раз по сравнению с начальной.

1) Найдём ускорение по изменению скорости за 1 с: aₓ = (13,5 − 15) / 1 = −1,5 м/с².

2) Используем закон скорости vₓ = 15 − 1,5t. При остановке vₓ = 0, поэтому 15 − 1,5t = 0, откуда t = 10 с.

3) До остановки средняя скорость равна (15 + 0) / 2 = 7,5 м/с. Путь: s = 7,5 · 10 = 75 м.

4) Скорость, уменьшенная в 5 раз, равна 15 / 5 = 3 м/с. Решаем уравнение 15 − 1,5t = 3; получаем t = 8 с.

Ответ: 1) −1,5 м/с²; 2) 10 с; 3) 75 м; 4) 8 с.