36 Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (С или D)»? а) С: «При первом броске выпала решка», D: «При втором броске выпал орёл». б) С: «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», D: «При третьем броске выпал орёл». Выпишите эти элементарные исходы. Указание. Легче сначала выписать элементарные исходы, при которых истинно утверждение «С или D».

36. Анализ исходов при трех бросках монеты

Монета брошена 3 раза. Всего элементарных исходов будет 2*2*2 = 8. Запишем их (О - орел, Р - решка):

• ООО


• ООР


• ОРО


• ОРР


• РОО


• РОР


• РРО


• РРР

а) С: «При первом броске выпала решка», D: «При втором броске выпал орёл».

1. Ищем исходы, где истинно «С или D»:

• С истинно: Первый бросок - Решка (РОО, РОР, РРО, РРР).


• D истинно: Второй бросок - Орел (ООО, ООР, РОО, РОР).


• «С или D» истинно: Объединяем эти исходы. Исключаем дубликаты (РОО, РОР).


• Исходы, где истинно «С или D»: РОО, РОР, РРО, РРР, ООО, ООР.

2. Ищем исходы, где истинно «не (С или D)»:

Это значит, что НЕ выполняется условие «С или D». То есть, нужно найти все исходы, которых НЕТ в списке выше.

• Всего исходов 8. Исходов, где «С или D» истинно - 6.


• Исходы, где истинно «не (С или D)»: ОРО, ОРР.

б) С: «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», D: «При третьем броске выпал орёл».

1. Ищем исходы, где истинно «С или D»:

• С истинно: Первые два раза одинаково (ООО, ООР, РРО, РРР).


• D истинно: Третий бросок - Орел (ООО, ОРО, РОО, РРО).


• «С или D» истинно: Объединяем эти исходы. Исключаем дубликаты (ООО, РРО).


• Исходы, где истинно «С или D»: ООО, ООР, РРО, РРР, ОРО, РОО.

2. Ищем исходы, где истинно «не (С или D)»:

Это значит, что НЕ выполняется условие «С или D». То есть, нужно найти все исходы, которых НЕТ в списке выше.

• Всего исходов 8. Исходов, где «С или D» истинно - 6.


• Исходы, где истинно «не (С или D)»: ОРР, РОР.

Ответ:

• Для пункта а): ОРО, ОРР


• Для пункта б): ОРР, РОР