36. Сократите дробь: 1) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; 2) $\frac{4(a-6)^2}{(a-6)^3}$; 3) $\frac{c^3(c-4)^5}{c^6(c-4)^3}$; 5) $\frac{7x-21y}{5x-15y}$; 6) $\frac{4a-20b}{12ab}$; 7) $\frac{6x+12}{6x}$; 9) $\frac{y^2-25}{10+2y}$; 10) $\frac{a^2+4a+4}{9a+18}$; 11) $\frac{c^2-6c+9}{c^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 36. Сократите дробь: 1) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; 2) $\frac{4(a-6)^2}{(a-6)^3}$; 3) $\frac{c^3(c-4)^5}{c^6(c-4)^3}$;…$ Фото задания

36. Сократите дробь: 1) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; 2) $\frac{4(a-6)^2}{(a-6)^3}$; 3) $\frac{c^3(c-4)^5}{c^6(c-4)^3}$; 5) $\frac{7x-21y}{5x-15y}$; 6) $\frac{4a-20b}{12ab}$; 7) $\frac{6x+12}{6x}$; 9) $\frac{y^2-25}{10+2y}$; 10) $\frac{a^2+4a+4}{9a+18}$; 11) $\frac{c^2-6c+9}{c^2-9}$.

Accepted Answer

Выносим общий множитель $x+2$: $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}=\frac{a}{b}$.
Сокращаем $(a-6)^2$: $\frac{4(a-6)^2}{(a-6)^3}=\frac{4}{a-6}$.
Сокращаем степени: $\frac{c^3(c-4)^5}{c^6(c-4)^3}=\frac{(c-4)^2}{c^3}$.
$\frac{7x-21y}{5x-15y}=\frac{7(x-3y)}{5(x-3y)}=\frac{7}{5}$.
$\frac{4a-20b}{12ab}=\frac{4(a-5b)}{12ab}=\frac{a-5b}{3ab}$.
$\frac{6x+12}{6x}=\frac{6(x+2)}{6x}=\frac{x+2}{x}$.
Разлагаем на множители: $y^2-25=(y-5)(y+5)$, $10+2y=2(y+5)$. Поэтому $\frac{y^2-25}{10+2y}=\frac{y-5}{2}$.
$a^2+4a+4=(a+2)^2$, $9a+18=9(a+2)$. Поэтому $\frac{a^2+4a+4}{9a+18}=\frac{a+2}{9}$.
$c^2-6c+9=(c-3)^2$, $c^2-9=(c-3)(c+3)$. Поэтому $\frac{c^2-6c+9}{c^2-9}=\frac{c-3}{c+3}$.

Пункты 4 и 8 на фотографии не видны.

Ответ: 1) $\frac{a}{b}$; 2) $\frac{4}{a-6}$; 3) $\frac{(c-4)^2}{c^3}$; 5) $\frac{7}{5}$; 6) $\frac{a-5b}{3ab}$; 7) $\frac{x+2}{x}$; 9) $\frac{y-5}{2}$; 10) $\frac{a+2}{9}$; 11) $\frac{c-3}{c+3}$.