36. Среди натуральных чисел, больших 10, найдите наименьшее натуральное число: а) дающее остаток 1 при делении на 2; б) дающее остаток 3 при делении на 13; в) дающее остаток 8 при делении на 17; г) дающее остаток 12 при делении на 26.

1. а) Числа с остатком 1 при делении на 2 нечётные. Наименьшее нечётное число больше 10 — 11.
2. б) Числа с остатком 3 при делении на 13 имеют вид 13k + 3. 10 < 13k + 3; при k = 1 получаем 16.
3. в) Числа с остатком 8 при делении на 17 имеют вид 17k + 8. 10 < 17k + 8; при k = 1 получаем 25.
4. г) Числа с остатком 12 при делении на 26 имеют вид 26k + 12. 10 < 26k + 12; при k = 1 получаем 38.

Ответ: а) 11; б) 16; в) 25; г) 38.