36. Точка единичной окружности, лежащая в конце дуги π/6, начала равномерное движение по окружности в положительном направлении со скоростью ω = 4π/3 рад/с. В какой четверти окружности окажется точка через: 1) 2 с; 2) 3 с; 3) 4 с; 4) 10 с?

Используем формулу угла поворота: α = π/6 + ωt = π/6 + (4π/3)t. Сведём полученный угол к промежутку от 0 до 2π.

1. При t = 2 с: α = 17π/6, то есть после вычитания 2π получаем 5π/6. Это II четверть.
2. При t = 3 с: α = 25π/6, после вычитания 4π получаем π/6. Это I четверть.
3. При t = 4 с: α = 11π/2, после вычитания 4π получаем 3π/2. Точка находится на отрицательной полуоси y, не в четверти.
4. При t = 10 с: α = 27π/2, после вычитания 12π получаем 3π/2. Точка находится на отрицательной полуоси y, не в четверти.

Ответ: 1) II четверть; 2) I четверть; 3) и 4) отрицательная полуось y.