363. Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каком-нибудь вершине проведите все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник?

Из одной вершины выпуклого многоугольника можно провести диагонали ко всем вершинам, кроме самой этой вершины и двух соседних. Проведённые диагонали делят многоугольник на число треугольников, равное числу его сторон минус 2.

Пятиугольник: из выбранной вершины проведём 2 диагонали; получаются 3 треугольника.

Шестиугольник: из выбранной вершины проведём 3 диагонали; получаются 4 треугольника.

Ответ: пятиугольник делится на 3 треугольника, шестиугольник — на 4.