364. Постройте график уравнения: а) 2y − 0,5x² = 0; б) x² − 3y = 6; в) −4x² = 8 − y; г) −5x² + 2y = 3.

Выразим y через x. Во всех случаях получаются параболы, поэтому для построения достаточно отметить вершину и несколько симметричных точек.

а) \(2y-0.5x^2=0\), значит \(y=0.25x^2\). Вершина — \((0;0)\); точки \((-2;1)\), \((2;1)\), \((-4;4)\), \((4;4)\).

б) \(x^2-3y=6\), значит \(y=\frac{x^2}{3}-2\). Вершина — \((0;-2)\); точки \((-3;1)\), \((3;1)\), \((-\sqrt6;0)\), \((\sqrt6;0)\).

в) \(-4x^2=8-y\), значит \(y=4x^2+8\). Вершина — \((0;8)\); точки \((-1;12)\), \((1;12)\). Ветви направлены вверх.

г) \(-5x^2+2y=3\), значит \(y=2.5x^2+1.5\). Вершина — \((0;1.5)\); точки \((-1;4)\), \((1;4)\). Ветви направлены вверх.