365. Найдите значение выражения: а) √(9 · 64 · 0,25); б) √((25/81) · (16/49) · (196/9)); в) √(1,21 · 0,09 · 0,0001); г) √((5 1/16) · (2 34/81)).

Разложим подкоренные произведения на множители и извлечём корень из каждого множителя.

а) \(\sqrt{9\cdot64\cdot0{,}25}=3\cdot8\cdot0{,}5=12\).

б) \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{3}=\frac{40}{27}\).

в) \(\sqrt{1{,}21\cdot0{,}09\cdot0{,}0001}=1{,}1\cdot0{,}3\cdot0{,}01=0{,}0033\).

г) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), а \(2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}\). Тогда \(\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{196}{16}}=\frac{14}{4}=3{,}5\).

Ответ: а) 12; б) 40/27; в) 0,0033; г) 3,5.