365. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{9\cdot0,64\cdot0,25}$; б) $\sqrt{1,21\cdot0,09\cdot0,0001}$; в) $\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}$; г) $\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 365. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{9\cdot0,64\cdot0,25}$; б) $\sqrt{1,21\cdot0,09\cdot0,0001}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство $\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$ для неотрицательных множителей.

а) $\sqrt{9\cdot0,64\cdot0,25}=3\cdot0,8\cdot0,5=1,2$.
б) $\sqrt{1,21\cdot0,09\cdot0,0001}=1,1\cdot0,3\cdot0,01=0,0033$.
в) $\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{3}=\frac{40}{27}$.
г) $5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}$, $2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}$. Тогда $\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{196}{16}}=\frac{7}{2}$.

Ответ: а) 1,2; б) 0,0033; в) $\frac{40}{27}$; г) $\frac{7}{2}$.

365. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{9\cdot0,64\cdot0,25}\); б) \(\sqrt{1,21\cdot0,09\cdot0,0001}\); в) \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}\); г) \(\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}\).