367 В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на БелАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на КамАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?

Решение:

Пусть грузоподъёмность КамАЗа равна \( x \) т.

Грузоподъёмность МАЗ в 2,1 раза больше, чем у КамАЗа, значит, у МАЗ она равна \( 2,1x \) т.

Грузоподъёмность БелАЗа в 20,5 раза меньше, чем у КамАЗа, значит, у БелАЗа она равна \( \frac{x}{20,5} \) т.

Вместе они вывозят 236 т руды:

\( x + 2,1x + \frac{x}{20,5} = 236 \)

\( 3,1x + \frac{x}{20,5} = 236 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{3,1x ∙ 20,5 + x}{20,5} = 236 \)

\( \frac{63,55x + x}{20,5} = 236 \)

\( \frac{64,55x}{20,5} = 236 \)

\( 64,55x = 236 ∙ 20,5 \)

\( 64,55x = 4838 \)

\( x = \frac{4838}{64,55} \approx 74,95 \) т.

Теперь найдём грузоподъёмность каждого самосвала:

КамАЗ: \( x ≈ 74,95 \) т.

МАЗ: \( 2,1x ≈ 2,1 ∙ 74,95 ≈ 157,395 \) т.

БелАЗ: \( \frac{x}{20,5} ≈ \frac{74,95}{20,5} ≈ 3,656 \) т.

Проверка: \( 74,95 + 157,395 + 3,656 = 236 \).

Ответ: Грузоподъёмность КамАЗа — примерно 74,95 т, МАЗ — примерно 157,4 т, БелАЗ — примерно 3,66 т.