37.16. Упростите выражение: а) $x^{1/2}:x^{3/2}$; б) $y^{-5/6}:y^{1/3}$; в) $2^{1/5}:2^{[показатель степени обрезан] [числовые данные обрезаны]}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.16. Упростите выражение: а) $x^{1/2}:x^{3/2}$; б) $y^{-5/6}:y^{1/3}$; в) \(2^{1/5}:2^{[показатель степени обрезан]…$ Фото задания

37.16. Упростите выражение: а) $x^{1/2}:x^{3/2}$; б) $y^{-5/6}:y^{1/3}$; в) $2^{1/5}:2^{[показатель степени обрезан] [числовые данные обрезаны]}$.

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитают показатель делителя.

а) $x^{1/2}:x^{3/2}=x^{1/2-3/2}=x^{-1}=\frac1x$, где $x\ne0$.

б) $y^{-5/6}:y^{1/3}=y^{-5/6-1/3}=y^{-7/6}=\frac1{y^{7/6}}$, где $y\ne0$.

в) Второй показатель степени обрезан, поэтому выражение нельзя упростить однозначно. Пришлите, пожалуйста, правую часть строки целиком.

Ответ: а) $\frac1x$; б) $\frac1{y^{7/6}}$; в) нужны данные об обрезанном показателе.

37.16. Упростите выражение: а) \(x^{1/2}:x^{3/2}\); б) \(y^{-5/6}:y^{1/3}\); в) \(2^{1/5}:2^{[показатель степени обрезан] [числовые данные обрезаны]}\).

Ответ: