37.18. Упростите: а) \(x^{1/2}\cdot\sqrt{x}\); б) \(y^{7/3}\cdot\sqrt[3]{y^2}\); в) \(z^{3/4}\cdot\sqrt[4]{z}\); г) \(\sqrt[4]{c^3}\cdot c^{1/4}\).

1. а) Представим корень как степень: \(x^{1/2}\cdot x^{1/2}=x^{1/2+1/2}=x\).
2. б) \(y^{7/3}\cdot y^{2/3}=y^{9/3}=y^3\).
3. в) \(z^{3/4}\cdot z^{1/4}=z^{4/4}=z\).
4. г) \(c^{3/4}\cdot c^{1/4}=c^{4/4}=c\).

Ответ: а) \(x\); б) \(y^3\); в) \(z\); г) \(c\).