37. На одном из рисунков изображён график функции y = 4/x. Укажите этот рисунок.

Функция y = 4/x — это гипербола. Коэффициент k = 4 положительный. Гиперболы с положительным коэффициентом располагаются в I и III координатных четвертях.

Давай посмотрим на рисунки:

• Рисунок 1: Гипербола, расположенная в II и IV четвертях. Это график функции с отрицательным коэффициентом (например, y = -4/x).
• Рисунок 2: Гипербола, расположенная в I и III четвертях. Это график функции с положительным коэффициентом. Это наш вариант!
• Рисунок 3: Гипербола, расположенная в II и IV четвертях. Как и рисунок 1, это отрицательный коэффициент.
• Рисунок 4: Гипербола, расположенная в I и III четвертях. Как и рисунок 2, это положительный коэффициент.

Теперь нужно выбрать между рисунком 2 и 4. Вспомним, что при x = 1, y = 4/1 = 4. А при x = 4, y = 4/4 = 1. Нам нужен график, который проходит через эти точки.

Смотрим внимательно на рисунки 2 и 4:

• Рисунок 2: На графике видно, что при x = 1, y = 4 (точка примерно там, где пересекаются линии 1 по оси X и 4 по оси Y). И при x = 4, y = 1. Этот график подходит.
• Рисунок 4: На этом графике видно, что при x = 1, y = 1/4 (примерно 0.25), а при x = 4, y = 4. Это график функции y = 1/x.

Ответ: 2)