37. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите sin∠BAN.

В прямоугольном треугольнике ABN по рисунку подъём от A до B равен \(4\), а горизонтальная проекция \(AN\) равна \(3\). Тогда \(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin\angle BAN=\frac{BN}{AB}=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).