37. Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Пусть вписанный угол равен \(x\)°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \(2x\)°.

По условию центральный угол на 28° больше вписанного: \(2x=x+28\).

Отсюда \(x=28\), а центральный угол равен \(2\cdot28=56\)°.

Ответ: 56°.