39. Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус \(OA\) перпендикулярен касательной \(CA\), поэтому треугольник \(AOC\) прямоугольный, и \(\angle OAC=90°\).

Тогда \(\angle AOC=180°-90°-28°=62°\). Точки \(D,O,B,C\) лежат на одной прямой, причём лучи \(OD\) и \(OB\) противоположны. Поэтому \(\angle AOD=180°-62°=118°\).

Градусная мера дуги \(AD\) равна центральному углу \(AOD\).

Ответ: 118°.