38. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(ABD\) опирается на дугу \(AD\), поэтому её градусная мера равна \(2\cdot61°=122°\).

Угол \(CAD\) опирается на дугу \(CD\), поэтому её градусная мера равна \(2\cdot37°=74°\).

Угол \(ABC\) опирается на дугу \(ADC\). Её мера равна \(122°+74°=196°\), следовательно, \(\angle ABC=196°:2=98°\).

Ответ: 98°.