37. Небо прояснилось после дождя и на нём появлялась радуга.

Грамматические основы: небо прояснилось; радуга появлялась. Это сложное предложение, перед союзом «и» ставится запятая.

Небо прояснилось после дождя, и на нём появлялась радуга.