37. Небольшое тело начинает движение вдоль оси OX с координатой x₀ = −1 м и движется в течение 5 с. График зависимости проекции скорости v этого тела от времени t представлен на рисунке 11. Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера: 1) За первые 2 с тело прошло путь 1 м. 2) За последние 4 с перемещение тела равно −4 м. 3) В момент времени t = 5 с координата тела равна −6 м. 4) Направление движения тела за рассматриваемый промежуток времени не менялось. 5) За 5 с движения тело 2 раза побывало в точке с координатой x = 0.

По графику: в первые 2 с \(v=-1\) м/с, с 2-й по 3-ю секунду \(v=1\) м/с, с 3-й по 5-ю секунду \(v=-2\) м/с.

1. За первые 2 с путь \(s=1\cdot2=2\) м, поэтому утверждение 1 неверно.
2. За последние 4 с перемещение: \(\Delta x=(-1)\cdot1+1\cdot1+(-2)\cdot2=-4\) м. Утверждение 2 верно.
3. Полное перемещение: \(-2+1-4=-5\) м. Поэтому \(x(5)=-1-5=-6\) м. Утверждение 3 верно.
4. Знак скорости изменялся, поэтому направление движения менялось. Утверждение 4 неверно.
5. Координата всё время оставалась отрицательной, поэтому в точке \(x=0\) тело не было. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 2, 3.