37. Решить уравнение: 5^x = 625

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 5^x = 625 \), представим число 625 в виде степени с основанием 5.

1. \( 625 = 5 \cdot 125 = 5 \cdot 5 \cdot 25 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4 \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 5^x = 5^4 \)
3. Так как основания степеней равны, то и показатели степеней равны:
4. \( x = 4 \)

Ответ: 3. 4