37. Сократите дробь: в) $\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 37. Сократите дробь: в) $\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$xy-x+y-y^2=x(y-1)-y(y-1)=(x-y)(y-1)$,

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

Тогда $\frac{(x-y)(y-1)}{(x-y)(x+y)}=\frac{y-1}{x+y}$.

Ответ: $\frac{y-1}{x+y}$.

37. Сократите дробь: в) \(\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}\);