37. Точка C — середина отрезка AB, равного 64 см. На луче CA отрезка AB отмечена точка D так, что CD = 15 см. Найдите длины отрезков BD и DA.

Так как C — середина AB, то AC = CB = 64 : 2 = 32 см.

Точка D лежит на луче CA, поэтому возможны два положения относительно C.

1. Если D находится между C и A, то DA = AC − CD = 32 − 15 = 17 см, а BD = BC + CD = 32 + 15 = 47 см.
2. Если D находится на продолжении луча за A, то DA = CD − AC = 15 − 32 невозможно: расстояние CD = 15 меньше CA = 32, поэтому такого положения нет.

Ответ: BD = 47 см, DA = 17 см.