37. Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Пусть \( x \) — первоначальная цена яблок.
2. После повышения на 60% цена стала:

\( x \cdot (1 + 0,60) = 1,6x \)

3. После понижения на 20% цена стала:

\( 1,6x \cdot (1 - 0,20) = 1,6x \cdot 0,80 = 1,28x \)

4. По условию, конечная цена равна 128 руб:

\( 1,28x = 128 \)

5. Найдем первоначальную цену:

\( x = \frac{128}{1,28} = 100 \) руб.

Ответ: 100 руб.