6. \( \frac{x - 3}{x + 5} = \frac{5}{8} \)

Решение:

\( \frac{x - 3}{x + 5} = \frac{5}{8} \)

1. Умножим обе части уравнения на \( 8(x + 5) \) (при условии \( x \neq -5 \)):

\( 8(x - 3) = 5(x + 5) \)

2. Раскроем скобки:

\( 8x - 24 = 5x + 25 \)

3. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а постоянные — в правую:

\( 8x - 5x = 25 + 24 \)

4. Упростим обе части:

\( 3x = 49 \)

5. Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{49}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{49}{3} \).