37. Углы FOK и MOE равны (рис. 75). Равны ли углы FOM и KOE?

Пусть лучи расположены в порядке, показанном на рисунке: тогда ∠FOM состоит из углов FOK и KOM, а ∠KOE — из углов KOM и MOE.

Так как ∠FOK = ∠MOE, прибавление к ним одного и того же угла KOM даёт равные углы.

Ответ: да, ∠FOM = ∠KOE.